(题面来自洛谷)
题目描述
我国历史上有个著名的故事： 那是在2300年以前。齐国的大将军田忌喜欢赛马。他经常和齐王赛马。他和齐王都有三匹马：常规马，上级马，超级马。一共赛三局，每局的胜者可以从负者这里取得200银币。每匹马只能用一次。齐王的马好，同等级的马，齐王的总是比田忌的要好一点。于是每次和齐王赛马，田忌总会输600银币。
田忌很沮丧，直到他遇到了著名的军师――孙膑。田忌采用了孙膑的计策之后，三场比赛下来，轻松而优雅地赢了齐王200银币。这实在是个很简单的计策。由于齐王总是先出最好的马，再出次好的，所以田忌用常规马对齐王的超级马，用自己的超级马对齐王的上级马，用自己的上级马对齐王的常规马，以两胜一负的战绩赢得200银币。实在很简单。
如果不止三匹马怎么办？这个问题很显然可以转化成一个二分图最佳匹配的问题。把田忌的马放左边，把齐王的马放右边。田忌的马A和齐王的B之间，如果田忌的马胜，则连一条权为200的边；如果平局，则连一条权为0的边；如果输，则连一条权为－200的边……如果你不会求最佳匹配，用最小费用最大流也可以啊。 然而，赛马问题是一种特殊的二分图最佳匹配的问题，上面的算法过于先进了，简直是杀鸡用牛刀。现在，就请你设计一个简单的算法解决这个问题。
输入格式
第一行一个整数n，表示他们各有几匹马（两人拥有的马的数目相同）。第二行n个整数，每个整数都代表田忌的某匹马的速度值(0 <= 速度值<= 100)。第三行n个整数，描述齐王的马的速度值。两马相遇，根据速度值的大小就可以知道哪匹马会胜出。如果速度值相同，则和局，谁也不拿钱。
【数据规模】
对于20%的数据，1<=N<=65；
对于40%的数据，1<=N<=250；
对于100%的数据，1<=N<=2000。
输出格式
仅一行，一个整数，表示田忌最大能得到多少银币。
输入输出样例
输入 #1
1
2
3
| 3
92 83 71
95 87 74
|
输出 #1
分析
都在代码注释里了
代码
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40
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42
43
44
45
| // Problem: P1650 田忌赛马
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P1650
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,
a[2001], //田忌的马
b[2001], //齐王的马
m1,
m2,
qian;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&b[i]);
sort(a,a+n);
sort(b,b+n);
int n1=n-1,
n2=n-1;
while(m1<=n1){
if(a[n1]>b[n2]){ //田忌最快的比齐王最快的快
qian+=200; //赢钱
n1--,n2--; //两边各去掉一匹马
}else if(a[n1]<b[n2]){//田忌最快的赢不了齐王最快的，就丢一匹最慢的
qian-=200; //输钱
m1++,n2--;
}else{ //如果 势 均 力 敌 的话
if(a[m1]>b[m2]){ //田忌最慢的能赢齐王最慢的，就上
qian+=200; //赢钱
m1++,m2++;
}else{ //赢不了就用最慢的消耗齐王最快的
if(a[m1]<b[n2]) qian-=200; //我 再 忍 你 一 手
m1++,n2--;
}
}
}
printf("%d",qian);
return 0;
}
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修改记录
2021-02-19 19:20 发布于博客园
2021-08-06 17:57 迁移自博客园
搬文章的时候瞎画的封面图还是决定不摆上去了…